Василий Волков родился в Вологодской губернии в 1914 году. В начале 1930-х годов по призыву комсомола поехал на лесозаготовки, а затем стал участником проектно-изыскательной экспедиции в районе Индиги. Стремление к знаниям привело его сначала на рабфак, а затем на факультет русского языка и литературы Вологодского учительского института. В 1939 году Василий Григорьевич приехал в Ненецкий округ и начал преподавать.
Начало педагогической деятельности прервала Великая Отечественная война. Василий Григорьевич ушёл на фронт, воевал в 4-й Кантемировской дивизии. Освобождал Украину, Польшу, Чехословакию, Германию. Его танк дважды был подбит. Отважный танкист был награждён двумя боевыми орденами «Красной звезды» и медалью «За отвагу».
После войны Василий Волков вернулся в округ и посвятил свою жизнь работе с учащимися и студентами. Он приложил много усилий для того, чтобы дети из семей погибших фронтовиков получили достойное образование и были обеспечены всем необходимым. Много лет преподавал в Нарьян-Марском педучилище, был завучем школы № 4, работал инспектором окружного управления образования. Будучи директором Нарьян-Марского зооветтехникума в 1960-е годы добился строительства современного кирпичного здания учебного заведения, готовившего кадры для сельского хозяйства региона.
Василий Григорьевич принимал активное участие в процессе создания памятника погибшим землякам — «Обелиск Победы». На протяжении многих лет занимался военно-патриотической работой со школьниками и студентами, в советское время был лектором общества «Знание».
За большой вклад в развитие образования, работу по нравственному и политическому воспитанию молодежи и населения города и Ненецкого автономного округа Василий Волков был удостоен звания «Почётный житель города Нарьян-Мара». За многолетний и добросовестный труд награжден медалями «3а трудовое отличие» и «За трудовую доблесть».
Ушел из жизни 10 февраля 1998 года. В 2016 году Ненецкому аграрно-экономическому техникуму присвоено имя Василия Григорьевича Волкова.